На главную Об авторе Статьи Книги Учебники Учебники Партнеры Издателям Почта

комбінаторикаКупить книгу, воспользовавшись услугой «КНИГА—ПОЧТОЙ».

 

Купить книгу в издательстве

 

            

Комбінаторика, біном Ньютона та

теорія ймовірностей в школі

(четверте видання)

 

Рекомендовано Міністерством

освіти України

( лист № 3/2-90  від 22.02.1999 р. )

 

Фрагмент для ознайомлення (~1,01 Mb, PDF)

 

    В книзі зібрано більш, ніж 700 задач, які систематизовані по темам і методам розв'язання. Цей посібник буде корисний учням і вчителям, як спеціалізованих класіві, так і масової школи.

    Також книга буде корисна абітурієнтам, слухачам підготовчих відділень вузів, репетиторам, може бути використана вчителями, як дидактичний матеріал.

 

   

Попередня книга      Наступна книга

 

 

 

 

Передмова....................................................................................................... 3

 

Загальні правила комбінаторики і пняття факторіала........................... 4

 

Глава 1. Комбінаторика без повторень

 §1. Розміщення.............................................................................................. 6

§2. Перестановки......................................................................................... 10

 §3. Сполучення (комбінації).................................................................... 13

 §4. Задачі з використанням основних формул комбінаторики........ 21

§5. Розв'язування рівнянь, що містять комбінаторні вирази.............. 24

§6. Розв'язування систем рівнянь,

       що містять комбінаторні вирази........................................................ 32

§7. Доведення тотожностей і спрощення виразів,

       що містять комбіна­торні вирази........................................................ 36

§8. Застосування рівнянь при розв'язуванні

       комбінаторних задач............................................................................ 39

§9. Розв'язування та доведення нерівностей......................................... 44

§10. Логічні задачі. Задачі на правило суми і правило добутку...... 49

§11. Задачі підвищеної складності з комбінаторики.

         Олімпіадні задачі................................................................................ 56

 

Глава 2. Біном Ньютона

§12. Біном Ньютона.

         Властивості розкладу бінома та біноміальних коефіцієнтів.... 66

§ 13. Знаходження членів розкладу бінома Ньютона......................... 72

§14. Розв'язування задач з біноміальними коефіцієнтами................. 76

§15. Знаходження доданка, що не містить змінну,

         і показника бінома, якщо такий доданок відомий....................... 82

§16. Знаходження доданка,

         що містить змінні у фіксованих степенях..................................... 88

§17. Розв'язування задач на відношення членів розкладу,

         їх добуток і рівність........................................................................... 93

§18. Знаходження раціональних членів розкладу і їх кількості...... 97

§ 19. Розв'язування задач на порівняння членів розкладу,

         їх різницю і суму.............................................................................. 101

§20. Знаходження найбільшого члена розкладу

         і члена розкладу з найбільшим коефіцієнтом............................ 105

§  21. Доведення тотожностей і спрощення виразів,

         що містять біноміальні коефіцієнти............................................. 109

 

Глава 3. Теорія ймовірностей

§ 22. Поняття про ймовірність. Класичне означення ймовірності.

         Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей....................... 116

§ 23. Розв'язування задач на підрахунок ймовірностей

         за допомогою формул комбінаторики........................................ 124

§ 24. Геометричне означення ймовірності.......................................... 132

§ 25. Операції над подіями.

         Найпростіші властивості операцій над подіями....................... 141

§ 26. Теорема додавання ймовірностей несумісних подій.............. 145

§ 27. Загальна теорема додавання ймовірностей.

         Теорема множення ймовірностей незалежних подій.............. 151

§ 28. Умовна ймовірність.

         Загальна теорема множення ймовірностей................................ 161

§ 29. Ймовірність здійснення принаймні однієї

         з незалежних подій.......................................................................... 170

§ 30. Схема і формула Бернуллі............................................................ 176

 

Відповіді до вправ..................................................................................... 183

 

Список використаної та рекомендованої літератури........................ 186

 

Додаток 1..................................................................................................... 187

 

 

 
Додаток 2..................................................................................................... 192